Giải bài xích tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác thường xuyên gặp mặt. Lời giải bài xích tập Toán 11 này gợi ý chúng ta học viên giải các bài xích tập được tổng vừa lòng trong SGK trang 36, 37, từ bỏ đó các các bạn sẽ đọc với nỗ lực chắc bài học kinh nghiệm rộng. Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu nhằm tiếp thu kiến thức tốt hơn Mời chúng ta tìm hiểu thêm chi tiết cùng cài về trên phía trên nhé.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 11 trang 36


thor3d.vn xin mang đến bạn đọc bài viết Giải bài xích tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số phương thơm trình lượng giác thường gặp gỡ nhằm độc giả cùng tham khảo. Bài viết được thor3d.vn tổng hợp 6 bài tập tân oán trang 36, 37 SGH Toán thù Giải tích lớp 11. Mời chúng ta cùng tìm hiểu thêm cụ thể tại đây.


Giải bài xích tập Toán thù 11 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK Giải tích 11: Một số phương trình lượng giác thường xuyên gặp

Bài 1 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

sin²x - sinx = 0

Đáp án với khuyên bảo giải bài 1:

Đặt nhân tử tầm thường, gửi phương thơm trình về dạng tích với giải những phương trình lượng giác cơ bản:

*

Lời giải chi tiết

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*
hoặc
*

Bài 2 Trang 36 SGK Giải tích lớp 11

Giải những phương trình sau:


a) 2cos²x – 3cosx + 1 = 0;

b) 2sin2x + √2sin4x = 0.

Đáp án cùng lí giải giải bài bác 2:

a) Đặt t = cosx, t ∈ <-1; 1> ta được pmùi hương trình 2t2 – 3t + 1 = 0 ⇔ t ∈ 1; 1/2.

Nghiệm của phương thơm trình vẫn cho là những nghiệm của hai pmùi hương trình sau:

cosx = 1 ⇔ x = k2π cùng cosx = 50% ⇔ x = ±π/3 + k2π.

Đáp số: x = k2π; x = ±π/3 + k2π, k ∈ Z.

b) Ta gồm sin4x = 2sin2xcos2x (bí quyết nhân đôi), cho nên pmùi hương trình vẫn mang đến tương đương với:

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*
hoặc
*

Bài 3 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải các phương thơm trình sau:

a) sin²(x/2) – 2cos(x/2) + 2 = 0; b) 8cos²x + 2sinx – 7 = 0;c) 2tan²x + 3tanx + 1 = 0; d) tanx – 2cotx + 1 = 0.


Đáp án và lý giải giải bài xích 3:

*

Đặt

*
thì phương trình trsống thành

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là:

*

*

Đặt t = sinx, t ∈ <-1; 1> thì phương trình trsinh hoạt thành

*

c) ĐK:

*

Đặt t = tanx thì phương thơm trình trngơi nghỉ thành

*

*

*

d) ĐK:

*


*

Đặt t = tanx thì phương thơm trình trsống thành

*

Bài 4 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải những pmùi hương trình sau:

a) 2sin²x + sinxcosx – 3cos²x = 0

b) 3sin²x – 4sinxcosx + 5cos²x = 2

c) 3sin²x – sin2x + 2cos²x = 1/2

d) 2cos²x – 3√3sin2x – 4sin²x = -4

Đáp án và trả lời giải bài 4:

*

Khi

*
, lúc ấy ta gồm 2.1 + 0 - 0 = 0 (vô nghiệm)

*

Chia cả hai vế của phương trình đến

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, lúc đó phương thơm trình trnghỉ ngơi thành:

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là:

*

*

Lúc

*
, lúc đó ta tất cả 3.1 - 0 + 0 = 2 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhị vế của phương trình cho

*
ta được:

*

Đặt t = tung x, khi ấy phương thơm trình trngơi nghỉ thành:

*

*
*


*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

*

Khi

*
, khi đó ta có 2 + 0 - 0 = 1 (vô nghiệm)

*

Chia cả nhì vế của phương trình cho

*
ta được:

*

Đặt t = tan x, lúc đó phương thơm trình trở thành:

*

*

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là :

*

*

khi

*
, lúc đó ta tất cả
*
là nghiệm của pmùi hương trình.

*

Chia cả nhị vế của phương trình đến

*
ta được:

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

Bài 5 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

Giải các phương trình sau:

a) cosx – √3sinx = √2

b) 3sin3x – 4cos3x = 5

c) 2sin2x + 2cos2x – √2 = 0

d) 5cos2x + 12sin2x - 13 = 0

Đáp án và giải đáp giải bài xích 5:

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, phương trình trlàm việc thành:


*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

*

Đặt

*
, khi ấy pmùi hương trình trsống thành

*

Vậy nghiệm của phương thơm trình là

*

Bài 6 Trang 37 SGK Giải tích lớp 11

a. tan(2x + 1) tan(3x – 1) = 1

b. tanx + tan(x + π/4) = 1

Đáp án với lí giải giải bài 6:

*

*

*

Vậy nghiệm của pmùi hương trình là

*

*

*

*

Vậy nghiệm của phương trình là

*

Giải phương thơm trình lượng giác là một số loại bài bác tập kha khá tinh vi và là câu đặc biệt quan trọng vào đề thi, tuy nhiên chỉ cần nỗ lực được phương pháp giải là những em có thể làm cho được. Để giải bài bác tập trang 36, 37 SGK Đại số với Giải tích 11 - Một số pmùi hương trình lượng giác một phương pháp tác dụng, những em nên áp dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng nhỏng sau:

Cách giải phương thơm trình bậc nhất: Đưa số hạng ko đựng ẩn qua mặt cần vệt bởi với đổi dấu, thực hiện chia nhì vế của phương trình cho một số trong những khác O, mang về dạng phương trình lượng giác cơ bản.

Cách giải pmùi hương trình bậc hai:

Đặt ẩn prúc hẳn nhiên ĐK của ẩn phụ.Đưa phương thơm trình đã đến về dạng pmùi hương trình bậc hai theo ẩn prúc.Giải pmùi hương trình bậc hai đó, kiếm tìm nghiệm (để ý so sánh cùng với điều kiện).Ttốt nghiệm vừa lòng vào phương trình ban sơ => nghiệm của phương trình lượng giác.

Các công thức lượng giác cơ phiên bản gồm những: Công thức cộng, phương pháp nhân song, phương pháp nhân cha,…

Học trực thuộc bảng giá trị lượng giác của một trong những cung đặc trưng để tìm nghiệm cho chính xác.

Xem thêm: Download Truy Kích 2 - Hướng Dẫn Cách Tải Truy Kích

Trên phía trên thor3d.vn vừa trình làng cho tới các bạn văn bản Giải bài bác tập trang 36, 37 SGK Giải tích 11: Một số pmùi hương trình lượng giác thường xuyên gặp Toán thù 11. Bài viết tổng phù hợp lại hướng dẫn giải thuật chi tiết từ bài 1 mang đến bài 6 trang 36, 37 SGK Giải tích lớp 11. Qua nội dung bài viết chúng ta có thể thấy được bí quyết giải những phương trình lượng giác, tra cứu nghiệm của phương tình... Hi vọng đấy là tài liệu hữu ích giúp đỡ bạn hiểu học hành xuất sắc hơn môn Toán Giải tích lớp 11. Để giúp cho bạn đọc bao gồm thêm những tư liệu tiếp thu kiến thức rộng người vợ, thor3d.vn Cửa Hàng chúng tôi mời các bạn thuộc đọc thêm những môn Ngữ vnạp năng lượng 11, tiếng anh 11, đề thi học tập kì 1 lớp 11, đề thi học tập kì 2 lớp 11... được công ty chúng tôi biên soạn cùng tổng phù hợp.


Mời độc giả thuộc tmê mệt gia team Tài liệu học tập lớp 11 để có thêm tài liệu tiếp thu kiến thức nhé